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2021



3D-Druck / Springbockhorn bringt neue Erkenntnisse / 01.02.2021

Mein neuer 3-Druck sollte am Ende so aussehen wie das Horn einer fiktiven Urzeitantilope (Maßstab ca. 1:6 im Vergleich zu lebenden Exemplaren) - CADSD optimiert, versteht sich. Nach kurzem, intensiven Studium der allgemeinen Hornvielfalt habe ich mich für ein Springbockhorn entschieden. Ein altes Original für den 3D-Scan war schnell gefunden.

Nach ein paar Modifikationen erschien mir der Scan optimal für den Bau eines Didgeridoos geeignet - die Anpassungen für den Instrumentenbau beschränkten sich auf eine Längenskalierung und die Begradigung eines aus der Ober-/Untersicht gebogenen Bereiches. Die Seitensicht und die komplette Oberflächenstrucktur blieb unverändert. Einzig am Bell waren geringe Überarbeitungen nötig.

Die Außenform wurde so angelegt, dass die geplante CADSD-Innenform zuzüglich einer Minimalwandstärkte von 8mm   genau hineinpasste. Interessant könnte für einige Leser der Hinweis sein, dass Innenformen ohne Kangspektrumveränderungen gebogen werden können. Entscheidend ist dabei, dass Gelenke im Zentrum der jeweiligen Querschnitte liegen.


Der 3D-Druck mit dunkelbraunem Bio-PLA erfolgte wie üblich in mehreren Teilen, Schichthöhe diemal: 0,15mm. Die Füllung  habe ich je nach Wandstärke und Belastung der Verbindungsflächen zwischen 60% bis 100% angepasst. Alle Kontaktflächen wurden nachträglich mit Bohrungen für optimale Klebeverbindungen präpariert.

Die folgenden Arbeitsschritte dienten dem Finish - das Instrument sollte ja möglichst wie ein Original aussehen. Dabei kamen im Wechsel Dispersions- und lösungsmittelbasierte Farbstoffe und Lacke zum Einsatz. Um das Horn komplett zu machen, habe ich das spitze Ende mit einem Steck-Adapter für das Mundstück versehen - als optisches Highlight für Ruhephasen..

Das fertige Instrument sieht genauso aus, wie ich es haben wollte.

Die Innenform ist aus der Grafik ersichtlich. Bei einer Länge von 147 cm und einem Bell-Innendurchmesser von 86,1 mm ergibt sich bei dem Instrument der Grundton E.

Soweit der praktische Teil. Viel wichtiger als ein weiteres schönes Didgeridoo ist uns als Team jede zusätzliche Erkenntnis zur Verbesserung der CADSD-Software.  

Die Präzision der Berechnungen wurde von Frank immer wieder optimiert und ist inzwischen eine sehr genaue Vorhersage des Klangspektrums möglich - bei Einhaltung der Formdaten. Gut, dass es zur Prüfung von offenen Fragen den relativ günstigen und sehr präzisen 3D-Druck gibt. So ist eine Nachjustierung jederzeit möglich.
Offen war bisher die Frage, warum ein projektierter Sington manchmal weniger hörbar ist als erwartet, trotz ansonsten sauber verwirklichten Obentonspektrums.

Wir wollten dieses Bauexperiment nutzen, um die Vorhersagen in diesm Punkt zu verbessern. Frank erläutert im nächsten Abschnitt die Details.

Experimentelle Überprüfung der Parameter die zu verstärkt singenden Obertönen führen

Bei der Projektierung von Wunsch-Klang-Didgeridoos wird oft davon ausgegangen, dass hohe Eingangsimpedanzpeaks am Mundstück (siehe schwarzes Impedanzspektrum), die mit Frequenzen von Obertönen (siehe rotes Klangspektrum des Grundtones) zusammentreffen, auch zu verstärkt hörbaren Obertönen führen.
Dies konnte leider nur selten in gebauten Didgeridoos bestätigt werden. Oft waren sogar Obertöne besonders gut wahrnehmbar, wenn diese nur mit kleinen Eingangsimpedanzpeaks zusammentrafen.

Um diese Beobachtung in einem experimentellen Instrument zu überprüfen, projektierten wir ein Didgeridoo, bei dem ein kleiner Eingangsimpedanzpeak auf die 5. Harmonische und ein großer Impedanzpeak auf die 6. Harmonische des Grundtones trafen und fertigten dieses über 3D-Druck.


Die experimentelle Überprüfung durch akustische FFT-Analyse würde zeigen, ob die 5. oder 6. Harmonische lauter wahrnehmbar ist.

Die im unteren Teil der Graphik gezeigte FFT-Analyse des gemessenen Grundtonspektrums zeigt eindeutig, dass die 6. Harmonische wesentlich lauter als die 5. Harmonische wahrnehmbar ist.


Bereich A: Geschlossener Anschlag auf das Mundstück (Impedanzspektrum)
Bereich B: sauber angespielter Grundton (Klangspektrum)
Bereich C: dynamisch gespielter Grundton (Klangspektrum)


Dieses Ergebnis führt zu folgenden Schlussfolgerungen:


Hohe Eingangsimpedanzpeaks führen zu stehenden Wellen im Instrument, die zur besseren Anspielbarkeit dieser Frequenzen als Trompetentöne führen, sind aber keine Garantie für gut wahrnehmbare Obertöne an diesen Frequenzen.


Da für eine bessere Wahrnehmbarkeit spezieller Obertöne hohe Schallschnellen am Bellend erforderlich sind, sollten dort die Bellend-Impedanzen nur minimal sein. Dies ist oft mit kleinen Eingangsimpedanzpeaks am Mundstück korreliert.


Das berechnete relative Schallschnelle-Spektrum (grüne Kurve) zeigt, dass beim Zusammentreffen der Obertonfrequenzen (rote Dreiecke) mit den Maxima der relativen Schallschnelle am Bellend (grüne Dreiecke) diese Obertöne lauter wahrnehmbar sind.

 

Das trifft in diesem Fall bei der 1., 2. (partiell), 5. und 9. Harmonischen zu, bei der 6. Harmonischen jedoch nicht.